Dafür würde ich zum Experten gehen, da ich zu wenig Plan von sowas habe

Es tut mir leid zu hören, dass Sie versehentlich die falsche Festplatte formatiert haben und jetzt Ihre Daten verloren haben. Es gibt jedoch noch Hoffnung, dass Sie Ihre Daten wiederherstellen können. Es gibt viele Datenwiederherstellungsdienste, die Ihnen bei der Wiederherstellung Ihrer verlorenen Daten helfen können. Es ist jedoch wichtig, dass Sie einen seriösen und vertrauenswürdigen Dienst wählen, um sicherzustellen, dass Ihre Daten sicher und geschützt sind.
Bevor Sie sich für einen Datenwiederherstellungsdienst entscheiden, sollten Sie sich jedoch bewusst sein, dass dieser Service in der Regel recht teuer ist. Je nach Art und Umfang des Datenverlusts können die Kosten schnell in die Höhe schnellen. Daher sollten Sie sich im Vorfeld genau über die Preise und den Leistungsumfang der verschiedenen Anbieter informieren.
Um in Zukunft solche Vorfälle zu vermeiden, empfehle ich Ihnen, Ihre Festplatten und Dateien sorgfältig zu organisieren und zu benennen, um Verwechslungen zu vermeiden. andersenlab.de

Je nach Betriebssystem (Windows/Mac/Linux) gibt es unterschiedliche Tools.
Aber generell, wie von @Livanto verlinkt, einfach nach solch einem suchen, herunterladen und Daten wiederherstellen.
Kleiner Tipp noch: unbedingt die Benutzerbewertungen & Kommentare auf den Softwareportalen berücksichtigen, diese sagen dir, welche Tools einfach & wirksam sind und welche nicht.
Ich persönlich habe kürzlich unter Mac OS X sehr erfolgreich Fotos einer defekten SD-Karte mit dem tool "TestDisk" (http://www.cgsecurity.org/wiki/TestDisk) wiederhergestellt.

Habe gute Erfahrung mit der Software Data Rescue (auf dem Mac) gemacht, kostet jedoch ca. 150 Fr. Gruss vom 1 ins 1

das kannst Du selber besorgen. such Dir bei tucows.com unter den data recovery Programmen eins aus, was Deinen Bedürfnissen (OS, free- oder shareware, Herkunft, whatever aus) entspricht. Geht nach nur einmal formatieren praktisch lückenlos.
good luck